[전자기학]노이만의 공식 - 상호인덕턴스구하기

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작성자 용샘 작성일15-02-22 05:22 조회9,697회 댓글1건

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두 폐회로 C₁과 C₂가 있을 때 회로 C₁의 전류 I₁에 의해 회로 C₂에 쇄교하는 자속 ∅₂₁은 C₂를 주변으로 하는 임의 곡면 S₂를 가정하고 그 면상의 면적요소를 dS₂로, 전류 I₁에 의한 그 점의 자속밀도를 B₂₁로 정할경우
∅₂₁=∮ B₂₁ dS₂[Wb] (식1)
그리고 I₁에 의한 dS₂사이의 점에서 벡터포텐셜 A₂₁로 표시하면 B₂₁=rot A₂₁의 관계가 있기 때문에 (식1 )은
∅₂₁=∮rot A₂₁ dS₂[Wb] (식2)
가 되고 스토욱스의 정리를 적용하면
∅₂₁=∮A₂₁ dℓ₂[Wb] (식3) 으로 폐회로 C₂를 쇄교하는 자속은 I₁에 의한 C₂상의 벡터 포텐셜 A₂₁을 회로 C₂를 따라 일주적분한 값과 같다.
하지만 그림에서 전류요소 I₁dℓ₁에 의한 dℓ₂상의 벡터 포텐셜을 dA₂₁로, dℓ₁과 dℓ₂의 거리 AB를 r₂₁로 하면
식